Из точки N к плоскости проведена наклонная длиной 14 см. Она образует с плоскостью угол 45 градусов. Найти длину перпедикуляра NK к плоскости.

Ответ:

Наклонную обозначим NL

NL=14 см

угол NLK=45 град

Рассмотрим треугольник NLK. Он прямоугольный, т.к. угол К=90 град.

Угол KNL=90-45=45 град

Угол KNL=углу NLK, значит треугольник NLK равнобедренный, т.е. KL=KN

Найдём длину KN по теореме Пифагора

KN^2+KL^2=14^2

2KN^2=196

KN^2=98

KN=sqr(98)   sqr-это корень квадратный

KN=7sqr(2)

Источник: https://znanija.com/task/205633

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классы → из точки пространства к данной плоскости проведена наклонная длиной 20 см и образуя с этой плоскостью угол. найти расстояние от этой точки до плоскости

Геометрия 5-9 классы → Расстояние от конца отрезка AB до плоскости альфа равны соответственно: 3см и 7см. Найдите расстояние от середины отрезка до плоскости альфа если отрезок АВ не пересекается с плоскостью альфа

Геометрия 5-9 классы → плоскость пересикает шар радиуса 10 см. найдите расстояние от плоскости до центра шара, если радиус круга, полученного в сечении, равен 6 см

Алгебра → отрезок МН пересекает плоскость в точке К. Из концов этого отрезка на плоскость опущены препендикуляры ММ1 и НН1 . Найдите длину М1Н1, если ММ1=4см, МК=5см, НН1=12см

Геометрия 5-9 классы → Из точки к плоскости проведены две наклонные, образующие с плоскостью уголы по 30 градусов. Найдите угол между проекциями наклонных, если угол между наклонными равен 60 градусов.