из точки М к плоскости проведен перпендикуляр МО и наклонные МА и МВ. Угол АМО = 60 градусов, угол ВМО = 45 градусов. найдите длину наклонных, если проекция меньшей наклонной равна а.

Ответ:

Так как против меньшего угла лежит меньшая сторона, то ОВ , проекция МВ на плоскость, равна а.

Рассмотрим треуг-к МВО

(угол О=90) , угол М=45, тогда угол В= 90-45=45.

То есть треуг-к МВО - равнобедренный, МО=ОВ=а

МВ=а/sin45=a:(корень из 2/2)=2а/корень из 2=а*корень из 2

Рассмотрим треуг-к МАО

(угол О=90) , угол М=60, ОМ=а

МА=а/cos45=a:(1/2)=2а

Ответ: МВ=а*корень из 2; МА=2а

Источник: https://znanija.com/task/37412

Похожие статьи:

Алгебра → Треугольник АВС, угол С=90 градусов, угол А=45 градусов, АС=2 корня из 2   Найти АВ?

Алгебра → сравните с нулём: sin1276 градусов, sin(-3461 градусов), cos2078градусов, cos(-3065 градусов)

Алгебра → Tg25(градусов)+tg35(градусов)