из точки к прямой проведены две наклонные, одна из них на 3 см длинее другой . Найти длины этих наклонных, если их проекция равна 5 и 10 см!

из точки к прямой проведены две наклонные, одна из них на 3 см длинее другой . Найти длины этих наклонных, если их проекция равна 5 и 10 см!

Ответ:

Пусть одна наклонная равна х см, тогда вторая наклонная равна (х+3) см. Меньшей наклонной соотвествует меньшая проекция. Выразим перпендикуляр из одного прямоугольного треугольника и из второго и приравняем эти выражения: (х+3)^2 - 100=x^2-25, x^2+6x+9-100=x^2-25, 6x=66, x=11. Одна наклонная равна 11см, а вторая 14 см.

Источник: https://znanija.com/task/173715