Из точки к плокскости проведены две наклонные, равные корень из 5см, и корень из 50 см, Разность проекций этих наклонных равна 5 см. Найдите найдите проекции этих наклонных.
Две наклонные, выходящие из одной точки, образуют два прямоугольных треугольника с общим катетом, проекции явлаются вторыми катетами, а наклонные - гипотенузами.
Пусть х-прекция меньшей наклонной, тогда (х+5)-проекция большей наклонной.
По теореме Пифагора определим общий катет из одного треугольника и из второго и приравняем:
(√5)²-х²=(√50)²-(х+5)²
5-х²=50-х²-10х-25
10х=20
х=2 см
(х+5)=2+5=7 см
Ответ: 2 см, 7 см
Так как наклонные проведены из одной точки, они имеют общий перпендикуляр. В каждом случае выражаем, чему этот перепендикуляр равен, используя теорему Пифагора.
Обозначим перпендикуляр а, меньшую проекцию - х, а большую - (х+5).
а² = (√5)² - х²
а² = (√50)² - (х+5)²
Приравниваем правые части.
(√5)² - х² = (√50)² - (х+5)²
5 - х² = 50 - х² - 10х - 25
10х = 20
х = 2
2см меньшая проекция
2+5 = 7 (см) - большая проекция
Ответ. 2 см и 7 см.
Источник: https://znanija.com/task/254583
Геометрия 10-11 классы → Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10 см и 17 см. Разность проекций этих наклонных равна 9. Найдите проекции наклонных.
Геометрия 10-11 классы → Дана параллельная проекция трапеции. Постройте проекцию средней линии этой проекции.
Геометрия 10-11 классы → Из точки к плоскости проведенны 2 наклонные равные 17 и 15 см ПРОЕКЦИЯ ОДНОЙ ИЗ НИХ НА 4 СМ БОЛЬШЕ ПРОЕКЦИИ ДРУГОЙ Найдите проекции наклонных
Алгебра → из точки к плоскости проведенны 2 наклонные равные 17см и 15см проекция одной из этих на 4см больше проекции другой найдите проекции наклонных
Геометрия 5-9 классы → Прямоугольном прямоугольнике высота , проведённая к гипотенузе , равна 4 см . Проекция катетов на гипотенузу относиться как 1:16. Найдите эти проекции ?
Нет комментариев. Ваш будет первым!
