Из точки A к плоскости проведены перпендикуляр AO и две равные наклонные AB и AC. Известно, что BC=BO. Найдите углы треугольника BOC.

Из точки A к плоскости проведены перпендикуляр AO и две равные наклонные AB и AC. Известно, что BC=BO. Найдите углы треугольника BOC.

Ответ:

у тебя получается треугольная пирамида.

рассмотрим треугольники АОВ и АОС:

АВ=АС по условию

АО у них общая,

углы ОАВ и ОАС равны,

так как равные наклонные,проведённые из одной точки к плоскости

следовательно треугольники равные

и значит ОВ=ОС

смотрим на треугольник ОВС:

ОВ=ВС

ОВ=ОС

значит ОВ=ОС=ВС

значит треугольник равносторонний и все углы равны

180/3=60 градусов

Источник: https://znanija.com/task/156792

2 вариант решения:

Ответ:

у тебя получается треугольная пирамида.

рассмотрим треугольники АОВ и АОС:

АВ=АС по условию

АО у них общая,

углы ОАВ и ОАС равны,

так как равные наклонные,проведённые из одной точки к плоскости

следовательно треугольники равные

и значит ОВ=ОС

смотрим на треугольник ОВС:

ОВ=ВС

ОВ=ОС

значит ОВ=ОС=ВС

значит треугольник равносторонний и все углы равны

180/3=60 градусов

Источник: https://znanija.com/task/156781