Из сосуда, заполненного спиртом, отлили 6 л. Затем долили в него столько же литров воды и опять отлили 5 л смеси. В сосуде осталась смесь, содержащая 80% спирта. Найдите вместимость сосуда.
Изначально: x литров спиртаОтлили 6 литров, осталось x-6 литров спирта.Долили 6 литров воды - получилась смесь из (x-6) спирта и 6 воды.Концентрация спирта: k = (x-6)/x.Если мы дальше и будем отливать смесь, то концентрация не изменится. Она может измениться только если мы дольём в сосуд чистый спирт либо чистую воду.Значит, k = 80%.(x-6)/x = 0.8x-6 = 0.8x0.2x = 6x = 30----------------------------Условие про 5 литров здесь никак не используется, но если составители задачи требуют именно его, могу притвориться, что не знаю, чему равно k )))Рассуждаем так:Имеем смесь из (x-6) спирта и 6 воды. Концентрация спирта: k = (x-6)/x.Отлили 5 литров смеси - это 5k спирта и 5*(1-k) воды.Осталось в сосуде (x-6-5k) спирта, а всего (x-5) литров смеси.По условию, раствор 80%-ный, т.е. (x-6-5k) = 0.8(x-5).x - 6 - 5(x-6)/x = 0.8x - 4xx - 6x - 5x + 30 = 0.8xx - 4x0.2xx - 7x + 30 = 0xx - 35x + 150 = 0x1 = 5, x2 = 30Из 5-литрового сосуда нельзя отлить 6 литров, значит, единственный ответ - x = 30.Проверка.Было 30 л спирта. Отлили 6, осталось 24. Добавили 6 л воды - стало 30 л смеси. Концентрация спирта: 24/30 = 80%.Отлили 5 л смеси, в которую попало 0.8*5 = 4 л спирта и 1 л воды.Осталось в сосуде 25 литров, из которых 20 литров спирта и 5 литров воды, т.е. те же 80% спирта.
Источник: https://znanija.com/task/136138
Физика 5-9 классы → в цилиндрический сосуд налиты ртуть, вода и керосин. Определите общее давление, которое оказывают жидкости на дно сосуда, если объемы всех жидкостей равны, а верхний уровень керосина находится на высо
Алгебра → сосуд емкостью 8 литров заполнили смесью кислорода и азота, причем на долю кислорода приходится16% емкости сосуда. Из этого сосоуда выпускают некоторое колличество смеси и дополняют сосуд до прежнего
Нет комментариев. Ваш будет первым!
