из книги выпал кусок,состоящий из подряд идущих...

из книги выпал кусок, состоящий из подряд идущих листов. Оказалось, что номера первой и последней его страниц-трёхзначные числа, в записи которых участвуют цифры 1, 5, 8(каждая цифра по разу). Сколько страниц содержит выпавший кусок?

Ответ:

Это арифметическая прогрессия, где есть первый член, последний член, разность прогрессии. Надо узнать n-кол-во членов прогрессии. Из записи чисел понятно, что наименьшим числом будет 158- первый член прогрессии, а наибольшим 851 - последний член прогрессии. Каждая страница, по номерам больше другой на 1- это наша разность. Запишем математически))

Дано:

а1 - 158

a n - 851

d - 1

Найти:

n-?

a n+1 = a n + d

a n = a1+d(n-1),

851 = 158 + 1 (n-1) решаем уравнение

851 = 158 + n - 1

851 = 157 + n

n = 851-157

n =694

Ответ: выпавший кусок содержит 694 страницы

 

 

 

Источник: https://znanija.com/task/311099

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Тайк показал своим гостям книгу, в которой не хватало несколько страниц. Последняя страница перед потерянной частью имеет № 24, а первая после нее № 45. Сколько листков выпало из книги?

Математика 1-4 классы → Толя начал читать книгу когда Сережа прочитал уже 24 страницы такой же книги. Догонит ли Толя Сережу через 5 дней если Толя читает в день 18 страниц а Сережа 12 страниц? 

Математика 1-4 классы → Секретарка за 5 дней напечатала n страниц. Сколько страниц она напечатает за 9 дней. если каждый день будет печатать на 2страницы больше?

Математика 1-4 классы → как решить задачу (Вера прочитала за выходные 5/7 подареной ей книге. Сколько всего страниц вкниге, если Вера 65 страниц. )