Из центра О правильного Δ АВС проведен перпендикуляр ОМ к его плоскости. Найти площадь Δ АВМ, если АВ = 6√3, ОМ = 4.

Из центра О правильного Δ АВС проведен перпендикуляр ОМ к его плоскости. Найти площадь Δ АВМ, если АВ = 6√3, ОМ = 4.

Ответ:

ОА=ОВ=ОС=R

R=√3АВ/3=√3*6√3/3=6

МД -высота на АВ

ДО=R/2=3

МД²=ДО²+ОМ²=9+16=25

МД=5

S=0,5*МД*АВ=0,5*5*6√3=15√3

Источник: https://znanija.com/task/211635