из А в В одновременно выехали 2 автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь . Второй проехал первую половину пути со скорость 36км/ч , а вторую- со скорость на 24 км/ч большей ск

31 декабря 2012 - Администратор

из А в В одновременно выехали 2 автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь . Второй проехал первую половину пути со скорость 36км/ч , а вторую- со скорость на 24 км/ч большей скорости первого , в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом . Найдите скорость первого автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:

Средняя скорость вычисляется как отношение всего пройденного пути ко всему времени, затраченному на прохождение этого пути. Если весь путь принят за S, а скорость первого автомобилиста за Х, то второй автомобилист S/2 проехал со скоростью 36 км/ч, а S/2 со скоростью Х + 24.

Получаем уравнение

S 1 72 * (2 * X + 48)

Х = ------------------------------------ = ------------------------------- = ----------------------

(S/2) / 36 + (S/2) / (X + 24) 1 / 72 + 1 / (2 * X + 48) 72 + (2 * X + 48)

2 * X² + 120 * X = 144 * X + 3456

X² - 12 * X - 1728 = 0

X₁ = -36 (не подходит) Х₂ = 48

Итак, скорость первого автомобилиста 48 км/ч

Источник: https://znanija.com/task/282437

Математика 1-4 классы → Машина, отправилась в город она ехала со скоростью 45км/ч и пробыла в пути 6часов, обратный путь она преодолела за 3 часа. Скакой скоростью машина ехала обратный путь?

Математика 1-4 классы → пиф и геркулес находятся на расстоянии 360 м друг от друга. Скорость пифа 50 метров в минуту а скорость геркулеса 40 метров в минуту. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 3 минуты е

Математика 1-4 классы → мотоциклисту нужно проехать 800км. Он проехал 500км. по шоссе а остальной путь проделал по просёлочной дороге со скоростью 50км/ч. Сколько времени он ехал по просёлочной дороге?С какой скоростью м