Хорды АВ и CD пересекаются в точке F так, что AF=4см, BF=16см, CF=DF. Найдите пожайлуста CD.

Хорды АВ и CD пересекаются в точке F так, что AF=4см, BF=16см, CF=DF. Найдите пожайлуста CD.

Ответ:

Если хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды, значит имеем:

AF*FB=CF*FD, По условию CF=FD, обозначим CF-через Х, получим:

х*х=4*16,

х(в квадр)=64,

х=8

х= -8-не является решением задачи, значит CF=FD=8см, следовательно CD=16см.

Источник: https://znanija.com/task/245116