Хорда окружности равна 6√2 дм и стягивает дугу 90°. Найдите длину окружности и длину дуги.

Хорда окружности равна 6√2 дм и стягивает дугу 90°. Найдите длину окружности и длину дуги.

Ответ:

l=2ПR - это длина окружности

хорда окружности, стягивающую дугу в 90 градусов является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, если провести  в окружности два диаметра, а катетами в этом треугольнике будут радиусы окружности, найдём радиус по теореме пифагора: R=корень квадратный из l/2= 6√2/2=6(дм)

l=2*3,14*6=37,68(дм)

а хорда, стягивающую дугу в 90 градусов равна l/4=37,68/4=9,42(дм)

Источник: https://znanija.com/task/100674