х^2+9/х^2-2(х+3/х)-18=0

х^2+9/х^2-2(х+3/х)-18=0

Ответ:

Выполним замену  x + 3/x = t. Тогда  t² = (x + 3/x)² = x² + 6 + 9/x²  и  x² + 9/x² = t² - 6

Уравнение принимает вид

t² - 6 - 2 * t - 18 = 0

t² - 2 * t - 24 = 0

t₁ = -4      t₂ = 6

1)  x + 3/x = -4                              2)  x + 3/x = 6

     (x² + 4 * x + 3)/x = 0                       (x² - 6 * x + 3)/x = 0  

     x₁ = -3     x₂ = -1                              x₃₄ = (6 ± √ 24)/2 = 3 ± √ 6

Источник: https://znanija.com/task/299232