Груз маятника совершает косинусоидальные колебания с круговой...

 Груз маятника совершает косинусоидальные колебания с круговой частотой 0, 2 рад/с и амплитудой A = 5, 0 см. Определить кинетическую энергию груза в те моменты времени, когда ускорение груза обращается в ноль. Масса груза 2 кг 

Ответ:

Уравнение колебаний груза:

x = A*coswt

Последовательно дифференцируя по времени, найдем уравнения для скорости и ускорения груза:

v = x' = -Aw*sinwt

a = x"= -Aw^2*coswt

Приравняем а = 0

-Aw^2*coswt = 0     wt = П/2 (не будем рассматривать бесконечное множество углов).    t = П/2w

Подставим это значение t в уравнение для скорости:

v = -Aw sin(П/2) = - Aw

Тогда кинетическая энергия в этот момент:

Wкин = mv^2 /2 = mA^2*w^2 /2 = (2*25*10^(-4)*0,04)/2 = 10^(-4) Дж = 0,1 мДж.

Ответ: 0,1 мДж.

Источник: https://znanija.com/task/256107