Гипотинуза прямоугольного треугольника равна 10 см радиус вписанной в этот треуголник равен 2 см. Найдите периметр треугольника и его площадь.

Гипотинуза прямоугольного треугольника равна 10 см радиус вписанной в этот треуголник равен 2 см. Найдите периметр треугольника и его площадь.

Ответ:

АС=10

ВА=2+х

ВС=2+у

(2+х)²+(2+у)²=10²

х+у=10     ⇒х=10-у               ,решаем систему

(12-у)²+(2+у)²=100

144-24у+у²+4+4у+у²=100

2у²-20у+48=0

у²-10у+24=0

Д=100-96=4

у=(10±2)/2=6; 4

х=4; 6

АВ=4+2=6

ВС=6+2=8

Р=(10+6+8)=24 см периметр

r=S/p  ⇒S=rp=2*12=24 см² площадь, р=Р/2-полупериметр

Источник: https://znanija.com/task/250285

Похожие статьи:

Алгебра/Геометрия → Катеты прямоугольного треугольника 12,4 см и 8,7 . Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 10,4 см

Алгебра/Геометрия → геометрия 10 класс

Математика 1-4 классы → две стороны треугольника равны соответственно 8дм 5см и 1м3см. найди его третью сторону если периметр треугольника равен 2м 63см.