гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а его площадь-30см. найдите катеты этого треугольнака
Ответ:
нехай х і у-катети,тоді s=1/2ху,хквадрат+уквадрат=13квадрат,30=1/2ху,ху=60,х=12,у=5,12квадрат+5квадрат=169
Источник: https://znanija.com/task/86289
2 вариант решения:
гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а его площадь-30см. найдите катеты этого треугольнака
Ответ:
Пусть первый катет равен а, а второй равен в, то а*в/2=30, а*а+в*в=13*13, по теореме Пифагора. Составляем систему и решаем. а=60/в, то 3600/в²+в²=169, следовательно 3600+в⁴=169в². Это биквадратное уравнение. Путь в²=х, то х²-169х+3600=0. Дискриминант равен 14161, что я вляется 119 в квадрате. Значит корни уравнения х²-169х+3600=0 равно 25 и 288, тогда корни уравнения 3600+в⁴=169в², находим по в²=х, то есть в₁=5, а₁=12 и в₂=16,9, а=3,5
Ответ #2:
s=1/2bh. нехай х=b.y=h. s=1/2xy.1/2xy=30.xy=60.звідси х=12,у=5,бо 12квадрат+5квадрат=13квадрат
Источник: https://znanija.com/task/86290
