Гипотенуза прямоугольного треугольника больше одного из катетов на 32см и больше другого на 9 см, Найдите стороны треугольника.

Ответ:

Пусть гипотенуза равна x, тогда катеты равны (x-32) и (x-9).

Тогда

(x-32)^2+(x-9)^2=x^2

x^2-64x+ 1024+x^2-18x+81=x^2

x^2- 82x+1105=0

Решая это уравнение, получаем корни x=17 и x=65.

Корень x=17 - побочный, так как длина катетов будет отрицательна

Гипотенуза равна 65, катеты  33 и 56

Источник: https://znanija.com/task/97953

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → сумма двух чисел больше одного из них на 12 и больше другого на 18 найди эту сумму

Математика 1-4 классы → В библиотеке приключенческих книг больше на 309 чем фантастики. Купили еще 85 приключенческих и столько же фантастики. Какой литературы стало больше и на сколько? Пускай "а"- количество приключенчески