Двузначное число в 4 раза больше суммы своих цифр, а квадрат...

Двузначное число в 4 раза больше суммы своих цифр, а квадрат этой суммы в 2, 25 раза больше самого числа. Найдите это число.

Ответ:

обозначим кол-во десятков х, а кол-во единиц у. наше число 10х+у.

мы знаем, что это число в 4 раза больше суммы своих цифр, значит, 

10х+у=4(х+у). а квадрат этой суммы в 2,25 раза больше самого числа, т.е. 

(х+у)^2=2,25(10х+у).

решаем систему.

10х+у=4(х+у)

(х+у)^2=2,25(10х+у)

10х+у=4х+4у

х^2+2ху+у^2=22,5х+2,25у

6х=3у

х^2+2ху+у^2=22,5х+2,25у

у=6х/3=2х

х2+2ху+у2=22,5х+2,25у

подставляем значение у во второе уравнение.

х^2+2х*2х+(2х)^2=22,5х+2,25*2х

х2+4х2+4х2=27х

9х2=27х

сокращаем правую и левую части на х.

9х=27

х=3

у=2*3=6

наше число 10*3+6=36.

Источник: https://znanija.com/task/318160

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Какое число больше на 9, чем 25? 36? 47? Какое число меньше на 8, чем 54? 62? 73?

Математика 1-4 классы → 1)неивестное натуральное число умножили на 7 и получили в разряде единиц результата 5. Какой цифрой будет оканчиваться значение произведения, если неизвестное число уменьшить на 3? Увеличить на 2? 2)З

Математика 1-4 классы → Сумма трёх чисел 87. Первое число 22 , второе - 43. Найди третье число.