Двое рабочих выполнили работу за 12 дней. За сколько дней может...

26 февраля 2013 - Администратор

Двое рабочих выполнили работу за 12 дней. За сколько дней может выполнить эту работу каждый рабочий, если одному из них для выполнения этой работы понадобиться на 10 дней больше

Ответ:

Всего надо выполнить единицу работы.

Предположим, что производительность второго рабочего х дней, тогда производительность первого рабочего (х+10) дней

согласно этим данным составляем уравнение:

$12\cdot(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10})=1$

$\frac{12}{x}+\frac{12}{x+10}=1$

$12x+120+12x=x^{2}+10x$

$x^{2}+10x-(12x+120+12x)=0$

$x^{2}+10x-12x-120-12x=0$

$x^{2}+(10x-12x-12x)-120=0$

$x^{2}-14x-120=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=(-14)^{2}-4\cdot1\cdot(-120)=196+480=676$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=26$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{14+26}{2\cdot1}=\frac{40}{2}=20$

$x_{2}=\frac{14-26}{2\cdot1}=\frac{-12}{2}=-6$

отрицательной производительность быть не может, следовательно

$x=20$ (д.) - производительность II рабочего.

$x+10=20+10=30$ (д.) - производительность I рабочего.

Ответ: первый рабочий выполнит работу за 30 дней, а второй за 20 дней.

Источник: https://znanija.com/task/346864

2 вариант решения:

Двое рабочих выполнили работу за 12 дней. за сколько дней может выполнить эту работу каждый рабочий, если одному из них понадобиться на 10 дней больше

Ответ:

Всего надо выполнить единицу работы.

согласно этим данным составляем уравнение:

$12\cdot(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10})=1$

$\frac{12}{x}+\frac{12}{x+10}=1$

$12x+120+12x=x^{2}+10x$

$x^{2}+10x-(12x+120+12x)=0$

$x^{2}+10x-12x-120-12x=0$

$x^{2}+(10x-12x-12x)-120=0$

$x^{2}-14x-120=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=(-14)^{2}-4\cdot1\cdot(-120)=196+480=676$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=26$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{14+26}{2\cdot1}=\frac{40}{2}=20$

$x_{2}=\frac{14-26}{2\cdot1}=\frac{-12}{2}=-6$

отрицательной производительность быть не может, следовательно

$x=20$ (д.) - производительность II рабочего.

$x+10=20+10=30$ (д.) - производительность I рабочего.

Ответ: первый рабочий выполнит работу за 30 дней, а второй за 20 дней.

Ответ #2:

х - количество дней для одного

х+10 - количество дней для другого

12*(1/х+1/(х+10))=1

12/х+12/(х+10)=1

12х+120+12х=х^2+10x

x^2-14x-120=0

x1=-6 - не удовлетворяет условия

x2=20 - дней нужно одному

20+10=30 - дней нужно другому

Источник: https://znanija.com/task/347287

Двое рабочих выполнили работу за 12 дней. За сколько дней может...

Ответ:

2 вариант решения:

Ответ:

Ответ #2:

Похожие статьи: