движение материальной точки описывается уравнениями x=2+4t и y=1+3t, в которых все величины выражены в единицах СИ. Найти скорость точки и уравнение её траектории.

31 декабря 2012 - Администратор
движение материальной точки описывается уравнениями x=2+4t и y=1+3t, в которых все величины выражены в единицах СИ. Найти скорость точки и уравнение её траектории.

Ответ:

Написано уравнение равномерного прямолинейного движения в проекциях на оси координатной плоскости ХОУ.

Проекции вектора скорости:

v_{x}=4,\ \ \ \ v_{y}=3.

Тогда значение модуля скорости:

v=\sqrt{v_{x}^2\ +\ v_{y}^2}=\sqrt{9+16}=\ 5.

Теперь траектория. Из первого уравнения выразим t через х:

t\ =\ \frac{x}{4}\ -\ \frac{1}{2}.

Подставим во второе:

y=1+\frac{3x}{4}-\frac{3}{2},\ \ \ \ y\ =\ 0,75x\ -\ 0,5.

Последнее выражение и есть уравнение прямой - траектории движения точки.

Ответ: v=5 м/с;   у = 0,75х - 0,5.

Источник: https://znanija.com/task/257210

Рейтинг: 0 Голосов: 0 735 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий