две трубы действуя одновременно заливают цистерну нефтью за 2...

две трубы действуя одновременно заливают цистерну нефтью за 2 часа 

за сколько часов заполняют цистерну первая труба действуя отдельно если ей для залива цистерны требуется на 3 часа меньше чем другой

 

только мне нужно ввиде системы

Ответ:

х- время, которое нужно для 1 трубы

у- время, которое нужно для 2 трубы 

(1/x+1/y)*2=1

у-3=х

 

 

2y+2x=xy 

2(у-3)+2у=у*(у-3)

2у-6+2у=у²-3у

у²-7у+6=0

D=49-24=25

√D=5

у₁=(7+5)/2=6   х=у-3=3

у₂=(7-5)/2=1    х=1-3=-2<0 не подходит

ответ для первой трубы нужно  3 часа

Источник: https://znanija.com/task/318551

2 вариант решения:

две трубы, действуя одновременно, заливают цистерну нефтью за 2 ч. За сколько часов заполняет цистерну первая труба, действуя отдельно, если ей для залива цистерны требуется на 3 ч меньше, чем другой?

Ответ:

так как 1-ая труба наполняет на 3 часа меньше чем вторая,значит обозначим вторую как x ,а первая (х-3),работа одна значит она равна 1,и время равно 1/2

  составим уравнение:

1/(х-3) +1/х=1/2

2х-3/х^2-3х=1/2

х^2-7х+6=0

по т Виета

х+х=7

х*х=6

 

х1=6

х2=1(не подходит)

ответ:3 часа

 

Источник: https://znanija.com/task/324839

3 вариант решения:

две трубы, действуя одновременно, заливают цистерну нефтью за 2 часа. За сколько часов заполняет цистерну одна труба, действуя отдельно, если ей для залива цистерны требуется на 3 часа меньше, чем другой?

Ответ:

х- 1 произв

у-2 произв

 

1/(х+у)=2  работают обе трубы

1/х-1/у=3 одна быстрее другой, решаем систему

 

х=(1-2у)/2

у-х=3ху, подставляем первое во второе

 

у- (1-2у)/2-3у(1-2у)=0

6у²+у-1=0

Д=1+24=25

у=(-1±5)/12=1/3 производительность 2

1/у=3 часа выполнит всю работу 2

х=(1-2/3)/2=1/6 производительность 1

1/х=6 часа выполнит всю работу 1

Источник: https://znanija.com/task/333747

4 вариант решения:

две трубы, действуя одновременно, заливают цистерну нефтью за 2 часа. за сколько часов заполняет цистерну одна труба, действуя отдельно, если ей для залива цистерны требуется на 3 часа меньше чем другой

Ответ:

Пусть за х(ч)-1 труба наполняет цистерну, тогда 2 труба наполнит цистерну за (х-3)ч.Обозначим объем всей цистерны за 1.Тогда за 1ч., 1 труба наполнит 1/х (цистерны), а 2 труба 1/(х-3)цистерны. По условию обе трубы одновременно заполнят цистерну за 2ч, значит 1 труба за 2ч., наполнит 2/х цистерны, а 2 труба наполнит 2/(х-3) цистерны. Составим и решим уравнение:

2/х + 2/(х-3)=1, ОДЗ: х не равен 0 и 3, получим:

2х-6+2х=х(х-3),

4х-6-х(в квадр)+3х=0,

х(в квадр)-7х+6=0,

Д=49-24=25, 2 корня

х=(7+5)/2=6

х=(7-5)/2=1-не удовлетворяет условию

6-3=3(ч)- наполнит цистерну 2 труба

Ответ:3ч

Источник: https://znanija.com/task/322362

Похожие статьи:

Алгебра → Две трубы, действуя одновременно, заливают цистерну нефтью за...

Алгебра → две трубы действуя одновременно заливают цистерну нефтью за 2 часа  за сколько часов заполняют цистерну первая труба действуя отдельно если ей для залива цистерны требуется на 3 часа меньше

Алгебра → в цистерну налили 38 л бензина, после чего осталось незаполненным 5% емкости цистерны. Сколько бензина надо долить в цистерну для ее заполнения?

Математика 5-9 классы → В одной цистерне 11,3 т. нефти, а в дру-на 15,1 т. больше. В...