Две стороны треугольника равны 9 см и 56 см, а угол между ними равен 120 градусов. Найдите периметр и площадь треугольника

Ответ:

Найдем третью сторону треугольника по теореме косинусов:

a²=b²+c²-2bc cosα

a²=9²+56²-2*9 * 56 * cos 120 = 81 + 3136 + 504 = 3721

a = 61 cм

P = 9 + 56 + 61 = 126 cм

Найдем площадь по формуле Герона:

S=√63(63-9)(63-56)(63-61) = √63 * 54 * 7 * 2 = 252√3 cм2

Источник: https://znanija.com/task/247818