�����Две машинистки, работая вместе, могут перепечатать рукопись за 6 часов. Одна машинистка, работая отдельно, может перепечатать ее на 5 ч быстрее, чем другая. За сколько часов может перепечатать рукопись каждая из них, работая в отдельности?
Ответ:
1/(a+b)=6 1/a+5=1/b 1/6=a+b=a+1/(5+1/a) (1/6-a)(5+1/a)=1 5/6-5a+1/6a-1=1 1-30a^2=7a 30a^2+7a-1=0 D=49+120=13^2 a=(-7+13)/60=1/10 1/a=10 1/b=15 Т.е. первой машинистке нужно 10 часов,а второй 15
Источник: https://znanija.com/task/71549
2 вариант решения:
Две машинистки, работая вместе, могут перепечатать рукопись за 6 часов. Одна машинистка, работая отдельно, может перепечатать ее на 5 часов быстрее, чем другая. За сколько часов может перепечатать рукопись каждая из них, работая в отдельност и?
Ответ:
Пусть одна машинистка тратит х час на всю рукопись, тогда другая х+5 час. Найдём производительности 1\х и 1\х+5, т.е.какая часть рукописи в час. Найдём общую производительность 1\х+1\х+5= (2х+5): х(х+5)- это общая производительность. Т.е. такая часть за час. А работали они вместе 6 час. Составим уравнение ( 12х+30)\х(х+5)=1 Или 12х+30=х в квадрате +5х Получим квадратное уравнение х в квадрате -7х-30=0 Корни 10 час и -3 что не удовлетворяет условию задачи . Одна машинистка работает 10 час и 15 час вторая.
Источник: https://znanija.com/task/71522
Похожие статьи:
Математика 1-4 классы → Чтобы напечатать рукопись объемом 480страниц, одной машинистке нужно 20дней, а другой 30 дней. За сколько дней они могут напечатать эту рукопись работая вместе?
Математика 1-4 классы → рукопись в 60 страниц ирина может напичатать за 10 ч. а ольга- за 15 ч. За сколько часов напечатают эту рукопись ирина и ольга , если будут работать вместе
Математика 1-4 классы → В рукописи 42 страницы. Одна машинистка перепечатывает рукопись за 3 ч, а вторая за 6ч. За сколько часов машинистки перепечатают рукопись при совместной работе?
