Две машинистки, работая совместно, могут перепечатать рукопись за 8 часов. Сколько времени потребовалось бы каждой машинистке на выполнение всей работы, если одной для этого потребуется на 12 часов бо

Две машинистки, работая совместно, могут перепечатать рукопись за 8 часов. Сколько времени потребовалось бы каждой машинистке на выполнение всей работы, если одной для этого потребуется на 12 часов больше, чем другой?

Ответ:

1/х - перепечатает  первая

1/(х+12) перепечатает вторая

1/х + 1/(х+12) = 1/8

(8(х+12)+8х-х(х+12))/8х(х+12) = 0 

8х+96+8х-х*х-12х=0 

-х*х+4х+96=0

Д=16-4*(-1)*96=16+384=400

х1=(-4+20)/-2=-8 не удовл. условию, т.к. отриц. число

х2=(-4-20)/-2=12 - перепечатает первая

12+12=24 перепечает вторая

проверка 1/12+1/24=2/24+1/24=3/24=1/8

ответ 1-ой понадобится 12 часов, второй 24 

Источник: https://znanija.com/task/245306