Две картины были проданы с аукциона за полтора миллиона фунтов стерлингов, при этом прибыль аукциона составила 50%. Какова была первоначальная стоимость каждой картины, если прибыль от продажи перв

Две картины были проданы с аукциона за полтора миллиона фунтов стерлингов, при этом прибыль аукциона составила 50%. Какова была первоначальная стоимость каждой картины, если прибыль от продажи первой составила 100%, а от продажи второй картины прибыль составила 37, 5%?

Просьба дать полное решение задачи.

Ответ:

Пусть первоначальная стоимость первой картины составляет х млн. фунтов,

а второй картины у млн. фунтов,

тогда х+у млн. фунтов - первоначальная стоимость двух картин.

Прибыль аукциона с продажи составила 50%, т.е. картины были проданы за 100%+50%=150% от первоначальной цены.

По условию картины были проданы за 1,5 млн. фунтов, т.е.

первоначальная цена картин составляла 1,5:150%*100%=1 млн. фунтов.

Итак, имеем уравнение х+у=1.

По условию прибыль от продажи первой составила 100%, т.е. картина была продана за 2х млн. фунтов,

 а от продажи второй картины прибыль составила 37,5%, т.е. картина была продана за 1,375у млн.фунтов.

Таким образом, имеем второе уравнение:

2х+1,375у=1,5

Решим систему уравнений:

х+у=1

2х+1,375у=1,5

х=1-у

2(1-у)+1,375у=1,5

2-2у+1,375у=1,5

-0,625у=1,5-2

-0,625у=-0,5

у=0,8(млн. фунтов)-первоначальная стоимость второй картины

х=1-у=1-0,8=0,2(млн. фунтов)-первоначальная стоимость первой картины

Источник: https://znanija.com/task/251701

2 вариант решения:

Две картины были проданы с аукциона за полтора миллиона фунтов стерлингов, при этом прибыль аукциона составила 50%. Какова была первоначальная стоимость каждой картины, если прибыль от продажи первой составила 100%, а от продажи второй картины прибыль составила 37, 5%?

Ответ:

1.5 млн - проданы

1.5*0.5=0.75 млн прибыль

------------------------------------

первая картины -х млн

вторая картина -у млн

х+у=1.5 млн

х+0.375у=0.75 млн

------------------------------

составим и решим систему уравнений

х+у=1.5

х+0.375у=0.75 млн

х=1.5-у

у=1.2

х=0.3

ответ: первая 0.3 млн, вторая 1.2 млн

Ответ #2:

Пусть x- сумма продажи первой картины, а y - второй, тогда

    x+y=1,5   (1)

x - прибыль от продажи первой картины

0,375y -прибыль от продажи второй картины

1,5*0,5=0,75 - прибыль от продажи двух картин

Тогда

  x+0,375y=0,75  (2)

С уравнения(1) вычтем (2), получим

  0,625y=0,75 => y=0,75/0,625 => y=1,2

и

x+y=1,5 => x=1,5-1,2=0,3

Источник: https://znanija.com/task/251149

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → 1)Реши задачу, составив уравнение. Вокруг школы учащиеся посадили шиповник и ли - всего 540 растений. При этом шиповника было в 2 раза больше , чем елей. Сколько посадили растений каждого в

Математика 1-4 классы → в составе поезда было 11 вагонов . утром от него отцепили 1 вагон , а днем-еще 1. сколько вагонов осталолось в составе поезда 7

Математика 1-4 классы → дети играли в слова. маша составила 9 слов а слава 27 других слов. во сколько раз больше слов составил слава чем маша? на сколько у славы больше слов чем у маши?

Математика 1-4 классы → Составь к задаче схему, обозначь неизвестное число буквой. С помощью схемы составь все возможные уровнения и реши их. Лика Собрала 140 сердоликов и сделала из них мозаику для холла спортивной базы. Ск