Два тракториста, работая совместно, могут вспахать поле за 2 ч 40 мин. Сколько времени потребуется каждому трактористу в отдельности для выполнения этой работы, если известно, что первый из них может выполнить на 4 часа быстрее второго?
Ответ:
Пусть первый тракторист потратит на вспашку х час, тогда второй х+4 час Найдём производительности 1\х 1\ х+4 . Общее время их работы 8\3 часа. З а указанное время они выполнили всю работу Составим уравнение ( 1\х+1\х+4)*8\3=1 Общий знаменатель 8*х(х+4) 1\х+1\х+4=3\8 Приводим к общему знаменателю 8х+32+8х=3x^2 +12х Получим квадратное уравнение 3x^2 -4x -32=0 Корней два 4 и -8\3 Первый вспашет за 4 часа втрой за 8 часов.
Источник: https://znanija.com/task/60244
2 вариант решения:
Два тракториста, работая совместно, могут вспахать поле за 2 ч 40 мин. Сколько времени потребуется каждому трактористу в отдельности для выполнения этой работы, если известно, что первый из них может выполнить на 4 часа быстрее второго?
Ответ:
Очевидно что время работы по отдельности каждого тракториста будет больше чем когда они работают вместе.Пусть x часов время работы 1 тракториста, тогда х+4 время второго тракториста. Составим уравнение для совместной работы 1/x+1/(x+4)=3/8, отсюда х=4, значит для выполнения работы в отдельности 1 понадобится 4 часа а другому 8 часов.
Источник: https://znanija.com/task/60243
