Два токаря должны изготовить по 40 деталей. Сколько деталей в час изготавливал 1-ый токарь, если второй изготавливал на 3 детали в час меньше, затратив на всю работу на 3 часа больше?

Два токаря должны изготовить по 40 деталей. Сколько деталей в час изготавливал 1-ый токарь, если второй изготавливал на 3 детали в час меньше, затратив на всю работу на 3 часа больше?

Ответ:

Пусть первый токарь в час изготавливал х деталей, тогда второй - (х-3) детали. Первый токарь изготовит 40 деталей за 40/х часов, а второй - за   40/(х-3) часов. Зная, что второй будет работать на 3 часа больше, составляем уравнение:

   x≠0, x≠3

40х-40х+120=3х(х-3)

3х²-9х-120=0

х²-3х-40=0

х₁=-5 - не подходит

х₂=8

Ответ. 8 деталей. 

Ответ #2:

Пусть х - искомая производительность 1-го токаря. Тогда (х-3) - производительность 2-го.

Уравнение для времени:

40/(х-3)  -  40/х = 3

40х - 40х + 120 = 3х^2 - 9x

x^2 - 3x - 40 = 0

x1 = -5   -  не подходит.

х2 = 8.

Ответ: 8 дет/час.

Источник: https://znanija.com/task/255104

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → 1) Каждый час токарь изготавливал по 10 деталей, и всего изготовил 70 деталей. Сколько часов он работал? 2)Один токарь каждый час изготавливает 8 деталей, а другой-7 деталей. За сколько часо

Алгебра → Рабочий должен был изготавливать 3 детали в час, что бы выполнить задание вовремя. Однако он изготавливал на 1 деталь в час больше и уже за 4 часа до срока выполнил работу. Сколько делалий должен б

Математика 1-4 классы → За один час верстат-автомат изготавливает 30 деталей. После усовершенствования он стал изготавливать на 10 деталей больше. Сколько деталей изготовти теперь верстат за 2 часа?Как правильно записать усл