Два шара радиусом 10 расположены так, что расстояние между их центрами равно 12. Найдите радиус круга, являющегося пересечением шаров.
Ответ:
Рассмотрим плоскость, в которой лежат центры шаров (любую). В сечении получим 2 круга радиуса 10 на расстоянии 12 друг от друга. Проводим отрезок, соединяющий центры кругов. Получаем равносторонный треугольник. две вершины которого - пересечения окружностей и отрезка, а третья - пересечения окружностей. Его сторона равна 4, а нужно найти высоту, которая равна 2sqrt(3).
Источник: https://znanija.com/task/377325
