Доведіть, що в рівнобедреному трикутнику медіани, проведені до бічних сторін, рівні. Пожайлуста надо срочно хто может помогите!

Доведіть, що в рівнобедреному трикутнику медіани, проведені до бічних сторін, рівні. Пожайлуста надо срочно хто может помогите!

Ответ:

Розвязання: Нехай даний трикутник АВС з основою АС і бічними сторонами АВ=ВС

AK, CF - медіани, проведені до бічних сторін

бічні сторони трикутника рівні за означенням рівнобедреного трикутника

АВ=ВС, а отже будуть рівні їі їт половини 1\2ВС=1\2АB, тобто

CK=AF

кути при основі трикутника рівні (властивість рівнобедреного трикутника),

тобто кут А=кут С

Трикутник АСF=CAK за двома сторонами і кутом між ними відповідно

CK=AF, кут А=кут С, АС=СА).

З рівності трикутників випливає рівність медіан СF=AKю Доведено

Источник: https://znanija.com/task/242351