доведіть що переміщення переводить многокутник у многокутник з відповідно рівними сторонами і кутами
Ответ:
Рассмотрим на примере треугольника:Возьмем треугольник ABC и точки A', B', C', в которые его вершины переходят при движении. Мы уже знаем, что точки A', B' и C' тоже образуют треугольник, и стороны ABC переходят в стороны A'B'C'. Поскольку движение сохраняет расстояния, то стороны этих треугольников соответственно равны, и тогда сами треугольники равны, (3-й признак равенства из школьного учебника) ч.т.д. Тогда движение сохраняет углы (т.е. любой угол переходит в равный ему) Для доказательства отложим на сторонах угла две точки и рассмотрим треугольник, образованный ими и вершиной. Он переходит при движении в равный треугольник, а искомый угол - в равный ему соответственный угол, ч.т.д. Тогда рассмотрим многоугольник (ломаная) однозначно определяется длинами своих сторон (звеньев) и углами между ними. Движение сохраняет и то, и другое т.е. перемещение переводит многоугольник в многоугольник с соответственно равными сторонами и углами.
Источник: https://znanija.com/task/70709
Похожие статьи:
Геометрия 5-9 классы → Завдання 1-6 мають 4 варіанти відповіді, із яких тільки один є правильним. 1. Знайдіть кількість сторін правильного n-кутника, якщо його центральний кут дорівнює 22, 5о. А)
