Доказать теорему синусов и косинусов

Доказать теорему синусов и косинусов

Ответ:

Достаточно доказать, что

Проведем диаметр | BG | для описанной окружности. По свойству углов, вписанных в окружность, угол прямой и угол при вершине G треугольника равен либо α, если точки A и G лежат по одну сторону от прямой BC, либо π − α в противном случае. Поскольку sin(π − α) = sinα, в обоих случаях a = 2Rsinα. Повторив то же рассуждение для двух других сторон треугольника, получаем:

Источник: https://znanija.com/task/13171