Доказать неравенство:m в квадрате+n в квадрате+k в...

Доказать неравенство:

m в квадрате+n в квадрате+k в квадрате+3> или =2(m+n+k) 

Ответ:

m²+n²+k²+3>2(m+n+k)

m²+n²+k²+1+1+1-2m-2n-2k>0

(m²-2m+1)+(n²-2n+1)+(k²-2k+1)>0

(m-1)²+(n-1)²+(k-1)²>0

Каждое из слагаемых в левой части неравенства > 0, значит и их сумма > 0.

Источник: https://znanija.com/task/278859

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → (5га 6дм квадрате-8а 42 м квадрате):42=                            объесните

Математика 1-4 классы → (25а 5м в квадрате+4га 55м в квадрате)÷152=?

Математика 1-4 классы → 600 дм в квадрате, выразить в квадратных метрах. 10000см в квадрате, выразить в квадратных метрах.