докажите методом площ, что треугольник с равными высотами является равносторонним.

Ответ:

S=1/2*a*h

S=1/2*a1*h1=1/2*a2*h2=1/2*a3*h3

Т.к. все высоты равны, то S=1/2*a1*h=1/2*a2*h=1/2*a3*h

Такое равенство возможно, если a1=a2=a3. Т.О все стороны треугольника равны, значит он равносторонний.

Источник: https://znanija.com/task/160193