докажите что значение 7^33+7^31 делится на 50

докажите что значение 7^33+7^31 делится на 50

Ответ:

7³³ +7³¹=7³¹(7²+1)=7³¹ * (49+1)= 7³¹ * 50.

2 множителя, один из которых 50. Значит число 7³³ +7³¹ делится на 50. Что и требовалось доказать.)

Ответ #2:

7^1=7

7^2=49

7^3=343

7^4=2401

7^5=16807, т.е через каждые 4 степени повторяются конечные цифры 7, 9,3,1 далее опять 7^6=.....9, 7^7=....3,  7^8=....1 и т.дОтсюда найдем конечные цифры 7^33= ....7, т.к 33/4(7,9,3,1)=8, 1 в остатке значит заканчивается 1 цифрой 7. Далее ищем последнюю цифру в 7^31=.....3, т.к 31/4=7(3 в остатке ,значит третья цифра-3).Затем прибавляем 7+3=10,Число которое получится 7^33+7^31 оканчивается на 0.Следовательно это число делится на 50.

Источник: https://znanija.com/task/106645