Докажите, что в ривнобедненном триугольнике медианы, проведены к боковым сторонам , ровные

Ответ:

Начертим треугольник АВС

проведем медианы СК и АМ

Рассмотрим треугольники АСК и САМ

сторона АС у этих треугольников общая

углы А и С равны т.к равнобедренный ттреугольник (углы у основания в равнобедр треугольнике равны)

следовательно треугольник АСК и САМ равны по стороне и прилежащим к ней углам

следовательно стороны КС и МА равны как соответствующие стороны в равных треугольниках

Ответ #2:

пусть ривнобедненном триугольнике єто авс ва=ас

а медиана єто ср и ск

рассмотрим 2 тр: рсв и квс

они равні за 1 ознакой

1) вс общая сторона

2) кути рвс и ксв рані как кути при основе в ривнобедненном триугольнике

3) рв= кс  потому что ср и вк медианы

из этого выходит что вк=ср что и надо было даказать

Источник: https://znanija.com/task/177156