Докажите, что сумма квадратов медиан прямоугольного треугольника равна 3/2 квадрата гипотенузы по теореме пифагора

Докажите, что сумма квадратов медиан прямоугольного треугольника равна 3/2 квадрата гипотенузы по теореме пифагора

Ответ:

Квадрат медианы к стороне в равен a^2+b^2\4 Квадрат медианы к стороне а равен b^2+a^2\4. Квадрат медианы к гипотенузе равен c^2\4 . Сложим всё это a^2+b^2+b^2\4 +a^2\4+c^2\ 4=c^2+c^2\4+c^2\4=3\2c^2. Что и требовалось доказать.

Источник: https://znanija.com/task/58985

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → задание №1 найди площадь и периметр всего участка, изображённого на плане, если 1 см на плане соотвествует 5 м на местности. какая площадь участка занята огурцами? во сколько раз площадь под картофеле

Математика 1-4 классы → Определи, сколько необходимо квадратов со стороной 1см для того, чтобы составить квадрат со стороной а) 2 см б)3 см в)4 см

Математика 1-4 классы →  площадь квадрата 4 кв. м. , в него встроен другой квадрат, найти его площадь.