Докажите, что при любыхзначениях a верно неравенство: а)...

Докажите, что при любыхзначениях a верно неравенство:

а) (а-6)²>a(a-12)

б) a²+12≥4(2a-1)

Ответ:

а) (а-6)²>a(a-12)

а²-12а+36>а²-12а

36>0, поэтому независимо от значений а неравенство (а-6)²>a(a-12) верно

б) a²+12≥4(2a-1)

a²+12≥8а-4

a²+12-8а+4≥0

a²-8а+16≥0

(a-4)²≥0

квадрат любого числа всегда неотрицателен, поэтому независимо от значений а a²+12≥4(2a-1) верно

Источник: https://znanija.com/task/369674