Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство (x-y)(x+y)-(a-x+y)(a-x-y)-a(2x-a)=0

Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство

(x-y)(x+y)-(a-x+y)(a-x-y)-a(2x-a)=0

Ответ:

(x-y)(x+y)-(a-x+y)(a-x-y)-a(2x-a)=0

x^2-y^2-(a^2-ax-ay-ax+x^2+xy+ay-xy-y^2)-2ax+a^2=0

x^2-y^2-a^2+2ax-x^2+y^2-2ax+a^2=0

                                                 0=0

                                   левая часть = правой части для любых х,у и а

                                   что и требовалось доказать

Источник: https://znanija.com/task/247672