Докажите,что площадь ромба равна половине произведения его...

Докажите, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Вычислите площадь ромба, если его диагонали равны:А)3, 2 см и 14 см б)4, 6 дм и 2 дм

Ответ:

Пусть имеем ромб ABCD, AB и CD -диагонали, т. О - точка пересечения диагоналей

Пусть AB=2x и CD=2y, тогда AO=x, BO=y. 

Saob=AO*OB/2=xy/2

Saob=Sboc=Scod=Saod

Sabcd=4Saob

S=4*xy/2=2xy - то есть равна половине произведения диагоналей

a) S=3.2*14/2=22,4

б)  S=4,6*2/2=4,6

Источник: https://znanija.com/task/355907

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → огород имеет форму прямоугольника длина его 60м, ширина 35м, помидоры и огурцы занимают 5/12 часть огорода, остальная площадь засажена картофелем. Какую площадь занимает огорода картофель?

Математика 1-4 классы → Обьём куба 27см3. Найди площадь основания куба, найди площадь всей поверхности куба.

Математика 1-4 классы → Квартира состоит из двух комнат, кухни, ванной и коридора. Коридор и ванная комната имеют одинаковую площадь, равную 8 метрам квадратным, что на 4 метра квадратных меньше площади кухни. Площадь пер

Математика 1-4 классы → Начерти квадрат. площадь которого равна 1 см. кварате. Раскрась его 4 часть. Сколько квадратных см. раскрашенно? Чему равна площадь не раскрашенной части.