Докажите,что медианы,проведённые к боковым сторонам...

Докажите, что медианы, проведённые к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны.  

Ответ:

Пусть АВС - равнобедренный треугольник АВ=ВС

Пусть AK, CL - медианы проведенные соотвественно к боковым сторонам ВС и АВ.

Треугольники AKC CLA равны за двумя сторонами и углом между ними

CK=AL, так как СК=BK=1\2BC=1\2AB=AL=BL(из определения медианы и равенства боковых сторон)

угол А=угол С - как углы при основании равнобедренного треугольника

АС=СА - очевидно.

Из равенства треугольников следует равенство медиан, проведенных к боковым сторонам

AK=CL/ Доказано

Источник: https://znanija.com/task/287976