Докажите, что градусные меры дуг окружности, заключенных между параллельными хордами, равны.

Докажите, что градусные меры дуг окружности, заключенных между параллельными хордами, равны.

Ответ:

Доказательство. 1) Пусть дуга АВ равна дуге CD . Проведя радиусы ОА, ОВ, ОС и OD, мы получим,два треугольника, у которых две стороны одного равны двум сторонам другого и углы между ними равны. Следовательно, эти треугольники равны и AB=CD. 2) Если хорды АВ и CD равны, треугольники АОВ и COD равны, имея три соответственно равные стороны, а потому РAOB=РCOD. Если же центральные углы равны, то и соответствующие им дуги равны.

Источник: https://znanija.com/task/182145