Докажите,что если трапеция вписана в окружность, то она...

Докажите, что если трапеция вписана в окружность, то она является равнобедренной

Ответ:

Пусть АВСД – трапеция, вписанная в окружность. Тогда А+С=180 и В+Д=180. Но у трапеции и сумма углов при боковой стороне равна 180. Т.е. А+В=180 и С+Д=180. Вычитаем из 1-го 3-е и из 2-го 3-е равенства имеем С-В=0 и Д-А=0. Т.е. С=В и А=Д. Так как углы при основаниях равны то трапеция равнобедренная.

Источник: https://znanija.com/task/361684