Для игры в волейбол предполагается выделить прямоугольный участок земли площадью 720 м^2, огородить его металлической сеткой высотой 3 м и разделить на две прямоугольные площадки сеткой высотой 1, 5 м. При каких размерах участка стоимость изгороди окажется наименьшей, если стоимость 1 м^2 трехметровой сетки такая же, как 1 м^2 полутораметровой ?
Пусть Х - длина площадки (она же длина разделяющей сетки). Тогда ширина площадки равна 720 / X. По условию необоходимо установить 3 сетки длиной Х и 2 сетки длиной 720 / Х. Целевая функция имеет вид
F (X) = 3 * X + 2 * 720 * X = 3 * X + 1440 / X ⇒ min
Для нахождения минимума данной функции возьмем от нее производную и приравняем ее к 0
F ' (X) = 3 - 1440 / X² = 0 , откуда Х² = 480 и Х = √480 = 4 * √30 ≈ 21,9 м.
Ширина участка соответственно будет равна 720 / (4 * √30) = 6*√30 ≈ 32,85 м.
Источник: https://znanija.com/task/268617
Математика 1-4 классы → Для математического кружка купили сначала 10 одинаковых каль куляторов , уплатив за них k р. , потом купили еще 8 таких же калькуляторов. Записать выражение, которое обозначает стоимость второй
Математика 1-4 классы → в магазине было 2 рулона одинаковой ткани. В одном рулоне ткани на 24 м больше, чем во втором. Стоимость первого рулона на 1440 р. больше, чем стоимость второго. Сколько стоит 1 метр ткани?
Математика 1-4 классы → Видео кассета дороже аудио на 40 рублей. Стоимость 6 видеокассет равна стоимости 10 аудиокассет. Сколько стоит аудиокассета?
Математика 1-4 классы → стоимость зимнего пальто на 840 рублей больше стоимости летнего пальто. Сколько стоит каждое пальто , если стоимость летнего пальто составляет 60% стоимости зимнего пальто?
Математика 1-4 классы → В 1 рулоне ткани было 25м ткани, а во2 49 м , Стоимость 2-ого рулона на 1140тенге больше , чем стоимость первого. Сколько стоит кусок ткани длиной 9 м?
Нет комментариев. Ваш будет первым!
