Длинна меньшей диагонали правильного шестиугольника равна 10 см. Вычислите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

Ответ:

Сумма всех внутренних углов шестиугольника равна 720 градусов, поскольку шестиугольник правильный, то все эти углы равны, то есть по 720/6=120 градусов

В треугольнике, который получается с двух сторон шестиугольника и меньшей диагонали шестиугольника, один угол 120 градусов, а углы при малой диагонали по 30 градусов

Малая диагональ шестиугольника равна 10 см., а ее половина 5 см

Рассмотрим прямоугольный треугольник образованный стороной шестиугольника, половиной меньшей диагонали и высотою, опущенной с вершины шестиугольника на малую диагональ. Сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы,

То есть гипотенуза равна 10, с другой стороны гипотенуза – это сторона шестиугольника.

Радиус описанной окружности вокруг шестиугольника равен стороне этого шестиугольника, то есть = 10

Источник: https://znanija.com/task/133218