длины двух сторон треугольника равны 27 и 29. длина медианы проиеденной к третьей стороне равна 26. . найдите высоту треугольника проведенную к стороне длиной 27.

Ответ:

Достроим треугольник до параллелограмма, так, что бы медиана стала половиной диагонали. Пксть треугольник АВС медиана ВО Продолжим медиану на такое же расстояние Получим отрезок ОД. Тогда параллелограмм АВСД Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон получим 2ВА*ВА+2 ВС*ВС = ВД*ВД +АС*АС  2*27*27+2*29*29= 52*52+х*х  1458+1682=2704+х*х 1340=2704+х*х    х*х= 436 х= 2 корня из 109 .Из вершины С поведём высоту  это СР СР*СР=29*29-у*у     СР*СР= 436-(27-у)*(27-у)  841-у*у=  436-729+54у-у*у  54у=1134  у=21 У это ВК, где К основание высоты , а 27- у это АК Найдём высоту КС     КС*КС=29*29-21*21 =400 КС=20 см.

Источник: https://znanija.com/task/120704

Похожие статьи:

Алгебра/Геометрия → Катеты прямоугольного треугольника 12,4 см и 8,7 . Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 10,4 см

Математика 1-4 классы → две стороны треугольника равны соответственно 8дм 5см и 1м3см. найди его третью сторону если периметр треугольника равен 2м 63см.

Алгебра/Геометрия → геометрия 10 класс