длина образующей конуса 2корня из 3, угол при вершине осевого сечения 120 градусрв, найти площадь основания конуса

длина образующей конуса 2корня из 3, угол при вершине осевого сечения 120 градусрв, найти площадь основания конуса

Ответ:

Пусть осевое сечение конуса - треуг-к АSB. S- вершина конуса, АВ - диаметр основания конуса. Тогда SB=SА=2корня из 3(как образующие конуса). Угол АSB=120 град.

SО-высота конуса. Треуг-к АSB равнобедренный. тогда SО-высота, медиана и биссектриса. Значит угол АSО= 120:2=60 град.

Тогда АО=AS*sin60= (2корня из 3)*(корень из 3/2)=3

АО - радиус основания

Площадь основания находим по формуле S=пиR^2 тогда

S=пи*3^2=9пи (см^2)

Источник: https://znanija.com/task/36063