длина образующей конуса 2корня из 3, угол при вершине осевого сечения 120 град, найти площадь основания сечения

длина образующей конуса 2корня из 3, угол при вершине осевого сечения 120 град, найти площадь основания сечения

Ответ:

Пусть осевое сечение конуса - треуг-к АSB. S- вершина конуса, АВ - диаметр основания конуса. Тогда SB=SА=2корня из 3(как образующие конуса). Угол АSB=120 град.SО-высота конуса. Треуг-к АSB равнобедренный. тогда SО-высота, медиана и биссектриса. Значит угол АSО= 120:2=60 град.Тогда АО=AS*sin60= (2корня из 3)*(корень из 3/2)=3АО - радиус основанияПлощадь основания находим по формуле S=пиR^2 тогдаS=пи*3^2=9пи (см^2)

Источник: https://znanija.com/task/36074