Диагонали трапеции точкой пересечения делятся в отношении 3 : 7 Найдите основание трапеции, если её средняя линия ровняется 10см.

Диагонали трапеции точкой пересечения делятся в отношении 3 : 7 Найдите основание трапеции, если её средняя линия ровняется 10см.

Ответ:

При пересечении диагоналей образуетс 2 подобных треугольника. Основания являются сходственными сторонами, т.к. лежат против равных углов. Пусть одно основание х а другое у , тогда х\у= 3\7 7х=3у  х=3у\7  Средняя линия равна полуссуме оснований х+у=10 Подставим х 3\7у+у всё это разделить на 2 и получится 10 . Тогда 10у\7=20  у=14. Тогда х= 6 см

Источник: https://znanija.com/task/104649