диагонали правильной четырехугольной призмы равна d и наклонена к плоскости основания под углом v. найдите площадь а) диагонального сечения. б) боковой поверхности призмы.
Ответ:
Высота призмы Н = d * sin v, диагональ основания D = d * cos v
Сторона основания a = D / √ 2 = d * cos v / √ 2
Тогда площадь диагонального сечения
Sд = d * sin v * d * cos v = d² * sin v * cos v = d² * sin 2v / 2
Площадь боковой поверхности
Sб = P * H = 4 * a * H = 4 * d * cos v / √ 2 * d * sin v = 2 * √ 2 * d² * sin v * cos v =
√ 2 * d² * sin 2v
Источник: https://znanija.com/task/314063
