диагонали паралелограмма АВСД пересекается в точке О. Нужно доказать, что треугольник ВСО и треугольник ДСО имеют равные площади.

Ответ:

диагонали паралелограмма в точке пересечения делятся пополам, поэтому

BO=CO

обозначим угол BOC через  а, тогда смежный угол COD равен 180 градусов - а

площадь треугольника равна половине произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними

поэтому площадь треугольника BOC равна 1\2*BO*OC*sin a

площадь треугольника BOC равна 1\2*DO*OC*sin (180 - a)

по формуле приведения sin(180- a)=sin a, отсюда

указаннанные треугольники имеют равную площадь

Источник: https://znanija.com/task/214969

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → две стороны треугольника равны соответственно 8дм 5см и 1м3см. найди его третью сторону если периметр треугольника равен 2м 63см.

Алгебра/Геометрия → геометрия 10 класс

Алгебра/Геометрия → Катеты прямоугольного треугольника 12,4 см и 8,7 . Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 10,4 см