Диагонали квадрата ABCD пересекабтся в точке О. SO-перпендикуляр к плоскости квадрата,   SO=4 cм. Точки K, L, M, N-середины сторон квадрата. а) Докажите равенство углов, образуемых прямыми

Диагонали квадрата ABCD пересекабтся в точке О. SO-перпендикуляр к плоскости квадрата,   SO=4 cм. Точки K, L, M, N-середины сторон квадрата.

а) Докажите равенство углов, образуемых прямыми SK, SL, SM, SN c плоскостью квадрата

б) Найдите эти углы, если площадь ABCD равна 64 см2

Ответ:

а)  т.к. АВСД квадрат, то диагонали делятся пополам, т.О ценрт квадрата

ОК=OL=OM=ON=√(OC²-CK)=АВ/2

OS -общая и рерпендикуляр к плоскости Δ, т.е. Δ равны

б)   ВС=√64=8, ОК=4,  SO=4 угол =45° (равносторонний Δ)

Источник: https://znanija.com/task/147515

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классы → Из точки к плоскости проведены две наклонные, образующие с плоскостью уголы по 30 градусов. Найдите угол между проекциями наклонных, если угол между наклонными равен 60 градусов.

Геометрия 5-9 классы → плоскость пересикает шар радиуса 10 см. найдите расстояние от плоскости до центра шара, если радиус круга, полученного в сечении, равен 6 см

Геометрия 5-9 классы → Расстояние от конца отрезка AB до плоскости альфа равны соответственно: 3см и 7см. Найдите расстояние от середины отрезка до плоскости альфа если отрезок АВ не пересекается с плоскостью альфа

Геометрия 5-9 классы → из точки пространства к данной плоскости проведена наклонная длиной 20 см и образуя с этой плоскостью угол. найти расстояние от этой точки до плоскости

Алгебра → отрезок МН пересекает плоскость в точке К. Из концов этого отрезка на плоскость опущены препендикуляры ММ1 и НН1 . Найдите длину М1Н1, если ММ1=4см, МК=5см, НН1=12см